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Anderson Lira;
João Victor;
Pabllo Rhuan;
Nicolas Coelho.
INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA
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quarta-feira, 18 de junho de 2014
terça-feira, 17 de junho de 2014
Funções trigonométricas
Vamos estudar as funções trigonométricas seguintes:
c) O valor máximo da função é 1 em x =
/2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3/2;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente no intervalo [0,/2] e [3/2,2], e decrescente no intervalo [/2,3/2];
f) A função é ímpar, já que:
e) É uma função crescente no intervalo [,2] e decrescente no intervalo [0,];
f) A função é par, já que:
/2 - k, k 
Z }, e o contradomínio da função é todo o conjunto R;
c) Esta função não tem extremos locais;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente em todos os pontos do domínio;
f) A função é ímpar, pois:
, k Z }, e o contradomínio da função é o conjunto R/ [-1,1];
c) Esta função tem um máximo local em 3/2 e um mínimo local em /2;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente onde a função sen x é decrescente e é decrescente onde a função sen x é crescente;
f) A função é ímpar, pois:
/2 - k, k Z } , e o contradomínio da função é R/ [-1,1];
c) A função tem um máximo local em x = e um mínimo local em x = 0;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente onde a função cos x é decrescente e é decrescente onde a função cos x é crescente;
f) A função é par, pois:
, k Z}, e o contradomínio da função é todo o conjunto R;
c) Esta função não tem quaisquer extremos;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função decrescente em todos os pontos do domínio;
f) A função é ímpar, pois:
e também os inversos destas funções, ou seja:
O ângulo x é a variável independente e o valor da função é a variável dependente. É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que:
0° 
0 rad
0 rad
360° 2 rad
2 rad
Observemos agora as principais características das funções já mencionadas:
a) A função seno é periódica, já que:
sen (x + 2 ) = sen x
) = sen x
em que o período da função é t = 2;
b) O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1];;c) O valor máximo da função é 1 em x =
/2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3/2;d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente no intervalo [0,
/2] e [3/2,2], e decrescente no intervalo [/2,3/2];f) A função é ímpar, já que:
sen (-x) = - sen x
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
a) A função co-seno é periódica, pois:
cos (x + 2 ) = cos x
) = cos x
e o período da função é T = 2;
;
b) O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c) O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou x = 2 e o valor mínimo da função é -1 em x = ;
d) A função é contínua em todo o seu domínio; e o valor mínimo da função é -1 em x = ;e) É uma função crescente no intervalo [
,2] e decrescente no intervalo [0,];f) A função é par, já que:
cos x = cos (-x)
e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
a) A função tangente é periódica, já que:
tg (x + ) = tg x
) = tg x
em que o período da função é t = ;
b) O domínio da função é R/ {;/2 - k, k Z }, e o contradomínio da função é todo o conjunto R;c) Esta função não tem extremos locais;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente em todos os pontos do domínio;
f) A função é ímpar, pois:
tg (-x) = - tg x
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
a) A função co-secante é periódica, já que:
cosec (x + 2 ) = cosec x
) = cosec x
em que o período da função é t = 2;
b) O domínio da função é R/ {0 + k;, k Z }, e o contradomínio da função é o conjunto R/ [-1,1];c) Esta função tem um máximo local em 3
/2 e um mínimo local em /2;d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente onde a função sen x é decrescente e é decrescente onde a função sen x é crescente;
f) A função é ímpar, pois:
cosec (-x) = - cosec x
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
a) A função secante é periódica, já que:
sec (x + 2 ) = sec x
) = sec x
em que o período da função é t = 2;
b) O domínio da função é o conjunto R/{;/2 - k, k Z } , e o contradomínio da função é R/ [-1,1];c) A função tem um máximo local em x =
e um mínimo local em x = 0;d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente onde a função cos x é decrescente e é decrescente onde a função cos x é crescente;
f) A função é par, pois:
sec x = sec (-x)
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
a) A função co-tangente é periódica, já que:
cotg (x + ) = cotg x
) = cotg x
em que o período da função é t = ;
b) O domínio da função é R/ {k;, k Z}, e o contradomínio da função é todo o conjunto R;c) Esta função não tem quaisquer extremos;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função decrescente em todos os pontos do domínio;
f) A função é ímpar, pois:
cotg (-x) = - cotg x
e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
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